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quarta-feira, 25 de junho de 2014

Geral: Professor desenvolve método inédito para matemática


  Luís Alberto Alves
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 O professor de matemática da Unifesp (Universidade Federal de São Paulo), campus Guarulhos, Marcos Borges, encontrou uma forma curiosa de fazer os alunos a perder o medo da aritmética, terror de quem não domina a arte das ciências exatas.
 Segundo ele, o Método Borges traz uma forma de aprender com mais clareza e trabalha o raciocínio lógico do aluno. “Procurei fugir da “decoreba”, que não ensina, mas condiciona a pessoa a identificar o valor de uma operação matemática sem entender o porquê daquilo”, disse.
De acordo com Borges, através deste método é possível aprender cinco operações matemáticas: multiplicação, divisão, fração, potenciação e raiz quadrada, conforme o exemplo: 2 x 2 = 4  ↔  4 ÷ 2 = 2  ↔   = 2    ↔     = 4    ↔     = 2.
 Borges destaca que a tradicional tabuada foi criada pelo filósofo matemático grego, Pitágoras, nascido em 570 a.C. “O termo tabuada é originado nas tábuas de cálculos, que serviam como gabaritos para usar nas transações comerciais. “Ela é utilizada para resolver cálculos de multiplicação”, disse.
 O destaque do Método Borges, segundo ele, é estimular o raciocínio e fazer com que o aluno não apenas decore a forma de calcular, mas formular o cálculo mentalmente.  “Não adiante repetir que 2x2 é 4, porém identificar porque o resultado é quatro”, disse.




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MULTIPLICAÇÃO

 Ele explica que para obter o resultado do cálculo das tabuadas, basta observar a tabela acima e calcular as multiplicações. 3x7 = ? Observamos 3 linhas da tabela e 7 colunas, onde teremos um total de quadradinhos.

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Encontramos nesta tabela, 21 quadradinhos representando o resultado do cálculo 3x7 = 21.

Temos nesta tabela dez (10) tabuadas sequencias do 1 ao 10.

Outro exemplo:

8x6 = ?
Podemos observar oito (8) colunas e seis (6) linhas ou seis (6) linhas e oito (8) colunas, neste caso a ordem não vai alterar os fatores, assim temos:

Oito colunas e seis linhas, onde temos um total de 48 quadradinhos.


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Logo 8x6 = 48 ou 6x8 = 48.
                                                                                                                                                    “O Método de Borges é uma forma de fazer o aluno buscar um resultado através do seu próprio raciocínio e não apenas decorar ao olhar para um resultado, e ter uma tabela para uma mera cola no momento de prova ou outra situação que exige ter um resultado onde precisa da multiplicação”, destacou.


DIVISÃO

  21 ÷ 7 = ?                                                                            21 ÷ 3 ?

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 Temos duas demonstrações a cima, onde a primeira figura temos 21 ÷ 7 = ? Podemos notar sete (7) linhas e três (3) colunas, onde a soma dos quadradinhos temos um total de 21. Dividindo-se o total de quadradinho pelo total de linhas, teremos cada linha com três (3) elementos, sendo o resultado da divisão.
21 ÷ 7 = 3.
 “Na segunda coluna temos: 21 ÷ 3 ? Agora notamos três (3) linhas e sete (7) colunas, onde a soma dos quadradinhos temos um total de 21. Dividindo-se o total de quadradinhos pelo total de linhas, teremos cada linha com sete (7) elementos, sendo o resultado da divisão”, explicou.
21 ÷ 3 = 7
                                                                                                                                                          FRAÇÃO


Demonstrações da fração através do Método de Borges




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1º exemplo:
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2º exemplo:
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                                                                                                                                                          POTENCIAÇÃO
Ao se tratar de calcular potência, basicamente a palavra ( potenciação ) parece ser assustadora, a achamos que vamos encontrar um cálculo complexo.
Através do Método de Borges poderemos visualizar uma forma mais branda e menos apavorante de aprender potenciação. Vejamos:

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expoente
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expoente
 = ?         
base
base
Observação:
O número 2 (expoente)  que está acima do número 4 ( base ), representa a quantidade de vezes que o número 4 ( base ) deve ser multiplicado por ele mesmo.
Assim teremos:
4  x  4  =  16
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Como se lê essa expressão:
quatro ao quadrado ou quatro elevado a segunda potência.
Sempre a base será multiplicada por ela mesma, a quantidade de vezes que aparecer o número representado pelo expoente.
Exemplo:
Lemos quatro ao cubo, ou quatro elevado a terceira potência.
Assim teremos:
4 x 4 = 16              16 x 4 = 64

Observamos que a base 4 apareceu por 3 vezes, representando o expoente.




                                                                                                                                                  
RAIZ QUADRADA

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 A tabela apresentada pelo Método de Borges representa um quadrado com 100 elementos representados por números de 1 à 10, formando igualdade verticalmente.
 Sobre cada coluna existe um número representando o resultado da multiplicação das igualdades ( números iguais ).
Exemplo:
  = 2,        =  3,     = 4,     = 5,     = 6,     = 7,     =  8,     = 9
2x2 = 4,        3x3 = 9,     4x4 = 16,   5x5 = 25,     6x6 = 36,   7x7 = 42,   8x8 = 56,    9x9 = 81  
Através do Método de Borges podemos compreender com mais clareza como solucionar cálculos que envolvem raiz quadrada.

MÉTODO DE BORGES
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“Teremos uma visão geral para compreender a facilidade de aprender através do Método de Borges, nas operações explicadas anteriormente”, resumiu.

 ↔    ↔  = 2  ↔ = 4     ↔  = 2
 ↔     ↔    = 3    ↔  = 9      ↔  = 3
 ↔   ↔= 4     ↔ =16     ↔ = 4
   ↔↔    = 5   ↔= 25   ↔   = 5
   ↔   ↔ = 6   ↔  = 36   ↔  = 6
  ↔      ↔ = 7  ↔ = 42 ↔ = 7
↔      ↔  = 8   ↔ = 56    ↔  = 8
   ↔      ↔     = 9     ↔    = 81    ↔     = 9
 ↔  ↔  = 10 ↔ = 100  ↔  = 10



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Geral: Saiba como combustível batizado prejudica seu carro



 
Combustível adulterado prejudica o motor do carro

Redação
 O motor começa a falhar, a marcha lenta fica instável e o barulho que lembra um pino batendo aparece toda vez que se liga o carro. Esses podem ser indícios de que o combustível que você está usando no seu carro está adulterado. Economizar alguns centavos por litro em um posto de procedência duvidosa pode sair bem caro quando as consequências aparecem, conforme conta o consultor da Oficina Brasil, Antônio Cesar Costa.
 A adulteração do combustível ocorre pela adição de produtos químicos que não fazem parte da sua constituição original, visando aumentar a quantidade e consequentemente o lucro na comercialização. Os produtos mais utilizados para a adulteração são o próprio álcool quando em quantidade acima do permitido por lei e também solventes como a água raz e benzina industrial.

 "O combustível adulterado causa desgastes prematuros nas partes móveis do motor, pois gera acúmulos de materiais que dificultam a lubrificação. Além disso, a bomba de combustível também é afetada pelos solventes, vindo a ter sua vida útil bastante reduzida.", explica Antonio Cesar Costa.

 Em carros com injeção eletrônica, os problemas podem ser maiores, uma vez que o sistema tentará se auto ajustar para compensar a adulteração causando um maior consumo. Nesses casos, um dos indícios pode ser a luz de advertência da injeção no painel do veículo acesa.

 Quando se identifica algum dos sintomas o ideal é uma visita na oficina para uma rápida revisão do sistema. Para evitar todas essas dores de cabeça o motorista deve sempre cuidar onde abastece o carro. Nunca abasteça em postos que não garantem a procedência do combustível.


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